Question

(Ufac) Dada as funções f: R ⇒ R e g: R ⇒ R definidas por f(x) = |2x² - 4x| e g(x) = √x², o número de pontos comuns ao gráfico f e g é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Answer 1

  A função g(x) = √x² é uma função identidade para valores positivos e sempre vai possuir simétricos opostos quando x for negativo. Seu gráfico possui coordenadas idênticas (em módulo) em relação a x e y .

  Já a função f(x) em módulo de 2x² - 4x vai variar de x, de acordo com o valor escolhido para x, não produzindo pares idênticos a não ser por um valor particular para x.
   Como a função não possui o termo independente o tal do c, quando x for zero a função também será, formando o único par idêntico (0 , 0) para esta função.

Logo só há um ponto em comum entre as duas funções de valores reais.

Letra b.

Answer 2

Resposta:

3 pontos comuns; Gabarito "d"

Explicação passo-a-passo:

A resolução encontra-se desenvolvida na imagem. Com cada um dos passos. Espero que entendam. Qualquer dúvida, é só perguntar. Obrigado, desde já.