Question

UFAC Considere um polígono regular no plano. Se o número de diagonais desse polígono é igual a duas vezes o número de seus lados, ele é:

a) um hexágono
b) um quadrado
c) um heptágono
d) um pentágono
e) um octógono

Answer 1

D = 2.n
D = n*(n-3)/2
2n = (n^2 - 3n)/2
4n = n^2 - 3n
-n^2 + 7n = 0

Delta = b^2-4.a.c
7^2 - 4.(-1) .0
Delta = 49

-b mais ou menos a raiz de delta sobre 2 vezes A.
(-7 + 7)/2.(-1) = 0

(-7 - 7)/-2 = +7 (A resposta seria um HEPTAGONO)