Question

(UFAC - adaptada) Na figura a seguir, ABC é um triângulo, e os segmentos de reta são paralelos.




Dado que BC = 10 cm, MN = 5 cm e MB = 6 cm, é correto afirmar que a medida do segmento é AM é ?

Answer 1

10 5
— = —
6+x x

10x=30+5x
5x= 30
X=6 , logo, o lado AM=6

Answer 2

A medida do segmento é AM é 6 cm.

Semelhança de triângulos

Como os segmentos de reta indicados na imagem são paralelos, nota-se que os triângulos ABC e AMN possuem ângulos internos de mesmas medidas. Portanto, esses triângulos são semelhantes.

Assim, seus lados correspondentes são proporcionais. Pode-se construir a seguinte proporção:

AM = MN

AB     BC

Substituindo os dados, temos:

  x   = 5

6 + x   10

Multiplicando cruzado, fica:

10·x = 5·(6 + x)

10x = 30 + 5x

10x - 5x = 30

5x = 30

x = 30/5

x = 6 cm

Nota-se que há de fato proporção: 10 é o dobro de 5, assim como 12 é o dobro de 6.

Mais um exercício sobre triângulos semelhantes em:

https://brainly.com.br/tarefa/397230

#SPJ2