Question

(Uf-viçosa)Dois lados de um terreno de forma triangular medem 15m e 10m formando um ângulo de 60graus o comprimento do muro necessário para cercar o terreno em metros e

Answer 1

x2 = 102 + 152 – 2·10·15· cos 60°

x2 = 100 + 225 – 2·150· cos 60°

x2 = 325 – 300·1/2

x2 = 325 – 150

x2 = 175

x = √175

x = √(5·35)

x = √(5·5·7)

x = √(52·7)

x = 5√7

10 + 15 + x

25 + 5√7

5·5 + 5√7

5(5 + √7)

Resposta final:  5(5 + √7)

Answer 2

O comprimento do muro necessário para cercar o terreno é igual ao seu perímetro.

• Basta somar 10 + 15 + x

• O valor de X pode ser encontrado através da lei dos cossenos;

a²= b² + c² - 2bc • CosÂ

x²= 10² + 15² - 2 • 10 • 15 • Cos60°

x²= 100 + 225 - 300 • 1/2

x²= 325 - 300/2

x²= 325 - 150

x²= 175

x= √175

x= √(5² • 7)

x= 5√7m

Logo, a soma que representa o perímetro desse triângulo é:

10 + 15 + 5√7

25 + 5√7

5 • 5 + 5√7

5(5 + √7)m