Question

(UF-SE) se log 5x - 4log 5 = -3, então x é igual a?​

Answer 1

 Propriedades utilizadas:

$Log(a.b)=Log(a)+Log(b)\\\\a.Log(x)=Log(x^a)\\\\Log_ax=b <=> x = a^b$

 Logo:

$Log(5.x)-4.Log(5)=-3\\Log(5)+Log(x)-4.Log(5)=-3\\Log(x)-3.Log(5)=-3\\Log(x)+Log(5^{-3})=-3\\Log(x.5^{-3})=-3\\x.5^{-3}=10^{-3}\\\frac{x}{5^3}=\frac{1}{10^3}\\x.10^3=5^3x.1000=125\\x =\frac{125}{1000}\\x = \frac{1}{8}$

Dúvidas só perguntar XD

Answer 2

$log(5x) - 4 log(5) = - 3 \\ log(5) + log(x) - 4 log(5) = - 3 \\ - 3 log(5) + log(x) = - 3 \\ log(x. {5}^{ - 3} ) = log( {10}^{ - 3} )$

$x. {5}^{ - 3} = {10}^{ - 3} \\ x = \frac{ {10}^{ - 3} }{ {5}^{ - 3} } \\ x = {( \frac{10}{5}) }^{ - 3} \\ x = {2}^{ - 3}$

$x = { (\frac{1}{2}) }^{3} \\ x = \frac{1}{8}$

Espero ter ajudado bons estudos :)