(UF-SC) Sejam dois corpos com massas desconhecidas, m1 e m2. Uma força de 10 N imprime á massa m1 uma aceleração de 5m/s² e á massa m2 uma igual a 20 m/s². Se a mesma força atuar, agora, sobre os dois corpos reunidos, qual será a aceleração do conjunto?
Soluções para a tarefa
10 = m1. 5
m1 = 10/5 = 2 kg
10 = m2. 20
m2 = 10/20 = 0,5 kg
F - Fab = m1.a
10 - Fab = 2.a
Fab = - 2.a + 10
Fab = m2.a
-2.a + 10 = 0,5a
2,5a = 10
a = 10/2,5 = 4 m/s²
A aceleração do conjunto com um corpo de massa igual a 2 kg e outro de massa igual a 0,5 kg sob uma força de 10 N é igual a 4 m/s².
Segunda Lei de Newton
A segunda lei de Newton afirma que a força resultante (F) pode ser calculada pelo produto entre a massa (m) e a aceleração (a) de acordo com a seguinte fórmula:
F = m.a
Terceira Lei de Newton
A terceira lei de Newton, também conhecida como lei da ação e reação, determina que quando um corpo A faz uma força em um corpo B, este corpo B faz uma força de reação de mesmo módulo, direção e sentido oposto no corpo A.
Da primeira lei de Newton para o corpo 1 com aceleração igual a 5 m/s² sob uma força de 10 N:
F = m1 . a1
10= m1. 5
m1= 2kg
Analogamente para o corpo 2 com aceleração igual a 20 m/s² sob uma força de 10 N:
F = m2 . a2
10= m2. 20
m2= 0,5 kg
Agora, quando estes dois corpos estão reunidos e é aplicado esta mesma força em um dos corpos, pela terceira lei de Newton, quando o corpo 1 aplica uma força F12 no corpo 2, o corpo 2 aplica uma força F21 de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto no corpo 1. Aplicando este conceito e a segunda lei de Newton para os dois corpos:
F - F21 = m2 . a
F12 = m1 . a
Somando as duas equações:
F = (m1+m2) . a
10 = (2+0,5) . a
a=4m/s²
Saiba mais sobre terceira lei de Newton em:
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