Question

(UF-S.CARLOS) A expressao (a^-2 + b^-2) : (a^-1 + b^-1) é equivalente a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A expressão equivalente é igual a  $\frac{a^{2} + b^{2} }{ab(a+b)}$

Operações matemáticas

Quando usamos as formas básicas, como somar, dividir, subtrair, multiplicar para resolver problemas matemáticos

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Temos a equação sendo:

$\frac{a^{-2}+b^{-2} }{a^{-1} +b^{-1} }$

Vamos dividir em duas partes

• Parte de cima da fração e parte de baixo da fração

• Para parte de cima

$a^{-2}+b^{-2} = \frac{1}{a^{2} } +\frac{1}{b^{2} }$

• Fazendo o MMC entre eles

$\frac{1}{a^{2} } +\frac{1}{b^{2} } = \frac{}{a^{2}.b^{2} } =\frac{b^{2} + a^{2} }{a^{2}.b^{2} }$

• Para parte de baixo

$a^{-1}+b^{-1} = \frac{1}{a } +\frac{1}{b }$

• Fazendo o MMC entre eles

$\frac{1}{a } +\frac{1}{b } = \frac{}{ab} = \frac{b + a}{ab}$

Segundo: Substituindo novamente na divisão

• Quando temos uma divisão de fração

• Mantemos a primeira fração

• E multiplicamos o inverso da segunda fração

$\frac{\frac{b^{2} + a^{2} }{a^{2}b^{2}} }{\frac{b+a}{ab} } = (\frac{b^{2} + a^{2} }{a^{2}b^{2}} ). (\frac{ab}{b+a})$

• Resolvendo, temos:

$(\frac{b^{2} + a^{2} }{a^{2}b^{2}} ). (\frac{ab}{b+a})\\\\ (\frac{b^{2} + a^{2} }{ab} ). (\frac{1}{b+a})\\\\ (\frac{b^{2} + a^{2} }{ab.(b+a)} )$

Portanto, a expressão equivalente é igual a $\frac{a^{2} + b^{2} }{ab(a+b)}$

Veja essa e outras questões sobre expressão equivalente em:

https://brainly.com.br/tarefa/5254290

#SPJ2