Question

(UF-MG) O resultado da expressão 0,555...1,8+3,777... e igual a:
A)4
b)20/3(sobre)
c)56/9(Sobre)
D)69​

Answer 1

Resposta:

56/9

Explicação passo-a-passo:

Ola

vamo la

precisamos representar todos os valores em forma de fraçao para facilitar a conta

vamo supor que 0,55555... = x

precisamos sumir com a dizima periodica, ent multiplicamos esse numero por 10

ent fica assim

x=0,5555....

10x=5,5555...

subtraimos x dos 10x

fica assim 5,5555.... - 0,5555... = 5

10x-x= 9x

temos ent 9x=5

x=5/9

agora 1,8 é a mesma coisa que 18/10

e 3,7777= x

multiplicamos por 10 para conseguirmos acabar com a dizima periodica dnv

fica assim

10x= 37,77777

x= 3,7777

9x= 37,777 - 3,7777

9x= 34

x= 34/9

agora sim fazemos a conta

ent temos

5/9+34/9+18/10 = 5/9 + 9/5 + 34/9

mmc entre os numero 45

ent multiplica 5/9 por 5/5 para q o denominador fique 45

ent fica 25+81+170/45 = 276/45 = 92/15

nenhuma das alternativas

mas o valor mais proximo é o da letra c

espero ter ajudado

Answer 2

0,555..... + 1,8 + 3,777 .....

0,555 =  peri´odica simples

Numerador   o periodo ( 5 )

Denominador  = tantos 9 quantos forem os algarismos do periodo ( 9 0,555.... = 5/9 *****

1,8  ( decimal   )   = 18/10   por 2 =   9/5 ****

denominado 10 porque só tem um algarismo depois da virgula

3,777 ...... periódica simples  com inteiros

numerador >   parte inteira ( 3 )  seguida do periodo ( 7)  menos a parte  inteira ( 3 )

denominador >  idem   primeira  resposta

3,777..... ( 37 - 3)/9   =  34/9 ****

reescrevendo  com os resultados

5/9 + 9/5 +  34/9 = (  25 + 81 + 170)/45 = 276/45  =92/15 ******resposta

mmc 9 e 5  = 45   pois 45 é divisivel por 9 e por 5

divide mmc 45  pelo denominador e multiplica pelo numerador