Question

. (UF- Juiz de Fora) Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:
a) 2√21 m
b) 2√31 m
c) 2√41 m
d) 2√51 m
e) 2√61 m ​

Answer 1

2√21m. Letra A.

Explicação passo-a-passo:

1° lado ⇒ a=8m

2° lado ⇒ b=10m

3° lado ⇒x

Vamos usar a Lei dos Cossenos

Geralmente, o melhor caminho para resolver exercícios que apresentam dois lados e um ângulo entre eles de um triângulo é a lei dos cossenos. O lado oposto ao ângulo será x e todos esses lados serão colocados na fórmula seguinte:

x² = a²+ b² – 2·a·b·cosα

*a e b são os lados que formam o ângulo α. Substituindo os valores nessa fórmula, teremos:

x² = 8²+ 10² – 2·8·10·cos60

x² = 64 + 100 – 2·80·1/2

x²= 164 – 2·40

x²= 164 – 80

x² = 84

x = √84

x = √[2·2·21]

x = 2√21

O terceiro lado desse triângulo mede 2√21m.

Espero ter ajudado,bons estudos!