Question

UF- Juiz de Fora) Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Como temos triângulo escaleno ou seja  possui três lados diferentes.

resolver por pela Lei dos cossenos.


BC²  =  AB²  +  AC²  -  ( 2.AB . AC . cos 60º ) 


cos 60º  =  .( √1 / 2 )


BC²  =  8²  +  10²  - ( 2 .  8.10 ). ( √1 / 2 ) 


BC²  =  64  +  100 - (160 . 1 / 2 )


BC²  =  164  -  80  (  BC  =  √84 )


BC   =  2√21

Answer 2

O terceiro lado desse triângulo mede 2√21 metros.

Lei dos cossenos

Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os ângulos de um triângulo. A lei dos cossenos pode ser representada por:

C² = A² + B² - 2·A·B·cos x

onde A, B e C são as medidas dos lados do triângulo e x é o ângulo oposto ao lado de medida C.

Sabemos que os dois lados adjacentes ao ângulo de 60° medem 8 metros e 10 metros, então o terceiro lado irá medir:

C² = 8² + 10² - 2·8·10·cos 60°

C² = 64 + 100 - 160·0,5

C² = 164 - 80

C² = 84

C = √2²·21

C = 2√21 metros

Leia mais sobre lei dos cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/25996390

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