Question

(UF-AM)O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o número de faces do poliedro? *
(E) 20
(B) 16
(D) 44
(C) 22
(A) 32

Answer 1

Resposta:

$F=12$

Explicação passo a passo:

Para resolver, basta aplicar a relação de Euler: $V+F-A=2$

Onde:

$V$ são os vértices

$F$ são as faces

$A$ são as arestas

O enunciado ainda nos diz que $V=F$. Então podemos substituir isso, juntamente com dados passados pelo exercício, na relação:

$V+F-A=2\\F+F-22=2\\2F-22=2\\2F=24\\F=12$