Question

UESTÃO 39
Um calorímetro ideal, isolado do meio exterior, contém um
bloco de gelo a 0 o
C misturado com 100 g de vapor de água
a 100 o
C. O calor específico da água é igual a 1,0 cal/(g· o
C),
o calor latente de fusão do gelo é igual a 80 cal/g e o calor
latente de vaporização da água é igual a 540 cal/g. Sabendo
que o equilíbrio térmico foi atingido a 80 o
C, a massa inicial
do bloco de gelo era de
(A) 140 g.
(B) 270 g.
(C) 90 g.
(D) 440 g.
(E) 350 g.
Alternativa correta: E

Tentei fazendo o calor latente do vapor e do gelo e subtraindo-os, após tentei usar a equação Q=cmT, porém o resultado chega longe, como resolver?

Answer 1

Dados fornecidos:

Tg = 0ºC
mv = 100 g
Tv = 100ºC
ca = 1,0 cal/(gºC)
Lf = 80 cal/g
Lv = 540 cal/g
Tf = 80ºC

Vamos resolver este exercício em partes. Primeiro Vamos calcular quanto de energia precisamos gastar para transformar 100 g de vapor de água em água e depois quanto é necessário para abaixar a sua temperatura até 80ºC.

Q = Lv.mv
Q = 540 x 100 = 54.000 calorias

Q = m.c.Δt
Q = 100 x 1 x (100 - 80)
Q = 2.000 calorias

Total de calorias = 54.000 + 2.000 = 56.000 calorias.

Desta forma, podemos dizer que a quantidade de calorias necessárias para derreter o gelo e elevar sua temperatura até 80ºC deve ter o mesmo valor que o do vapor, portanto:

Q gelo = Q vapor
Lg.m + m.c.ΔT = 56.000
80.m + m.1.(80 - 0) = 56.000
80.m + 80.m = 56.000
m = 56.000/160
m = 350 g

A quantidade inicial de gelo é igual a 350 gr.