(Uespi) No instante t=0, um relógio de ponteiros marca duas horas da tarde. O ângulo u entre o ponteiro pequeno e a direção vertical para cima aumenta no sentido horário, de acordo com a figura a seguir. Assinale a equação horária que descreve, até a meia-noite, o ângulo u, em radiano, em função
de t, em segundo.
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Resposta:
Boa noite.
Explicação:
Como este relogio possui 12 horas , para cada hora anda-se 30 graus. Logo como ele inicia na posicao 2 horas o angulo formando com a vertical sera de 60 graus ou Pi/3 rad.
A equacao horaria segue o formato S=so+vt , portanto θ= θo+v.T onde o v seria a variacao por segundo do relogio.
agora so falta descobrir quanto graus o ponteiro pequeno anda em 1 seg.Portanto basta algumas regras de 3
3600s - 30 graus
1 s - x graus
logo x = 1/120 graus
agora e converter 1/120 graus para radianos
180 1pi
1/120 xpi
x = 1/21600
Entao e equacao ficará θ= pi/3+pit/21600 onde pi/3=So e pit/21600=vt
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