Question

UESPI) A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros
40 cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma correia inextensível e giram em movimento circular uniforme.
Se a correia não desliza sobre os discos, a razão ω1/ω2 entre as velocidades angulares dos discos, vale

Answer 1

Olá, @robertha2000

Resolução:

Movimento circular uniforme

                                $\boxed{V=\omega.R}$

Onde:

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio da engrenagem ⇒ [m]

Dados:

D₁=40 cm  D=2R   R=20 cm

D₂=60 cm  R=30 cm

ω1/ω2=?

Como não há deslizamento entre correia e os discos a velocidade linear é igual nas bordas do disco,

                                 $V_1=V_2\\\\\omega_1.R_1=\omega_2.R_2\\\\\dfrac{\omega_1}{\omega _2}=\dfrac{R_1}{R_2}$  

                           

Substituindo,

                                 $\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac{20}{30}\\\\\\\boxed{\frac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac{2}{3} }$

Bons estudos! =)