Question

(Uesb) há 5 anos, a idade do pai era o quíntuplo da idade do filho. Se hoje, o produto das suas idades é 300, então eles têm juntos?
a) 30 anos
b) 40 anos
c) 56 anis
d) 60 anos
e) 68 anos

Answer 1

A resposta é a letra d 60 anos

Answer 2

Resposta:

Letra B- 40

Explicação passo-a-passo:

Sendo x = idade do filho e y = do pai, então há 5 anos: y-5 = 5(x-5) .

Hoje: x.y = 300

Vamos resolver o sistema de equações: y - 5x = -20 e y = 300/x

Substituindo o y na primeira equação, temos:

300/x - 5x = -20

300 - 5x2 = -20x

5x2 -20x - 300 = 0 (divide tudo por 5)

Simplificando e resolvendo a equação do segundo grau, segue que:

x2 - 4x - 60 = 0 , onde, D = 42 - (4)(1)(-60) = 16 + 240 = 256

Como a raíz quadrada de 256 é 16, ficamos com:

x = (4 + 16) / 2 = 20/2 = 10 ou x = (4 -16) / 2 = -12/2 = -6 (Não Convém), "pois não existe idade negativa"

Portanto, hoje, x = 10 e y = 300/x = 300/10 = 30. Portanto, x+y = 40