Question

(UESB) Embora alguns movimentos observados na natureza possam
ser considerados aproximadamente uniformes, é fácil constatar
que a maioria dos corpos apresenta movimento com velocidade
que varia no tempo e esses movimentos são denominados de
acelerados ou variados. A equação x(t) = 5,0 + 20,0t - 4,0t2
representa a posição, em função do tempo, de uma partícula
que se move sobre o eixo horizontal, em que as grandezas
representadas estão nas unidades do SI.
Dessa forma, é correto afirmar que, no instante t = 2,0s, a
partícula possui uma velocidade, em m/s, igual a
01) 12,0
02) 8,0
03) 4,0
04) –2,0
05) –3,0

Answer 1

Olá, tudo bem?

A velocidade escalar é a relação entre espaço percorrido e o tempo gasto.

$v=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

Assim, substituindo o tempo t = 0 e o tempo t = 2 na equação de posição, podemos encontrar o ΔS:

x(t) = 5,0 + 20,0t - 4,0t²

x(0) = 5,0 + 20,0 . 0 - 4,0 . 0²

x(0) = 5,0 m

x(2) = 5,0 + 20,0 . 2 - 4,0 . 2²

x(2) = 5,0 + 40,0 - 16,0

x(2) = 29,0 m

A velocidade será:

$v=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

$v=\frac{29-5}{2-0}$

$v=\frac{24}{2}$

v = 12 m/s

Resposta: 01) 12,0

Answer 2

Resposta: 03) 4,0

Explicação:

A equação dada x(t) = 5 + 20t - 4t² é igual a  S(t)= So + Vot + at²/2 , ou seja o valor de So é 5, o de Vo é 20 e o de a/2 é -4.

Substitui  então os valores na fórmula da função da velocidade que é V = Vo + at

a/2=-4 ---> a= -4 x 2 ---> a= -8

V= 20 -8(2)    

V= 20 - 16

V= 4 m/s