Question

(UESB 2013) uma função f é dada por f(×)=ax+b, em que a e b são números reais. Se f(-1)=3 e f(1)=-1, determine o valor de f(3).​

Answer 1

Como f(-1)=3 e f(1)=-1, temos que

$f( - 1) = - a + b = 3\\ f(1) = a + b = - 1$

Logo, temos um sistema, onde basta somar as duas equações, então

$2b = 2\Rightarrow \: b = 1$

Substituindo b=1 na primeira equação, fica que

$- a + 1 = 3\Rightarrow \: a = - 2$

Ou seja, essa função é da forma

$f(x) = - 2x + 1$

Portanto, temos

$f(3) = - 2 \cdot3 + 1 = - 5$