(Uerj) Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida
de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem. A prancha está posicionada
horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da
extremidade apoiada em A. A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio
A equivale a:
a) 200
b) 360
c) 400
d) 720
Soluções para a tarefa
Uma das condições para que o homem esteja em equilíbrio é que o somatório vetorial do momento das forças que atuam na barra em relação a um ponto seja igual a zero. Escolhendo-se o ponto B como referência para o cálculo do momento, somente a força peso do homem (P) e a reação de A (RA) possuem momentos diferentes de zero, cada uma em um sentido (anti-horário e horário, respectivamente), logo seus módulos devem ser iguais a fim da soma vetorial ser zero. Como o módulo do momento é calculado pelo produto da força perpendicular ao eixo pela distância ao ponto de referência, o módulo do momento da força peso do homem é igual ao produto do peso, produto da massa pela gravidade, 80 x 10 = 800 N pela distância ao ponto B, 2 – 0,2 = 1,8 metro. Já o módulo do momento da reação em A é igual ao produto da intensidade de RA por 2 metros. Assim 800 x 1,8 = RA x 2, logo RA = 720 N.
D) 720
A intensidade da força que a prancha exerce sobre o apoio é de 720 N - D
Como resolver essa questão de torque:
1º: desenhar a situação descrita pelo anunciado e colocar todas as forças presentes nela. (anexo)
2º: escolher um ponto de referência para calcular todos os torques da questão. Escolhi o ponto B.
3º: como a prancha está em equilíbrio o torque resultante é igual a zero.
Tr = 0
4º: como o objeto passível de torque é a prancha, vamos calcular o torque dela.
As forças que atuam sobre a prancha são NA, NB e P
TNB = 0, pois está no ponto de referência
Tr = TNA - TP
TNA - TP = 0
NA . 2 (distância até o ponto de referência) - P . 1,8 ((distância até o ponto de referência) = 0
NA . 2 = P . 1,8
NA = 1,8 P / 2
NA = 1,8 . 80 . 10 / 2 = 720 N
Como NA e FA são forças de ação e reação, FA = 720 N
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