Question

(UERJ) Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme demonstra a figura a seguir:


Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD corresponde a:

a) 60°

b) 45°

c) 30°

d) 15°

Answer 1

A medida do ângulo CÂD corresponde a 45°.

Temos que BC = 20 m e BD = 150 m e AB = 30 m. O ângulo CÂB pode ser calculado através da função tangente:

tan(CÂB) = BC/AB

tan(CÂB) = 20/30

CÂB = 33,7°

O ângulo DÂB pode ser calculado da mesma forma:

tan(DÂB) = BD/AB

tan(DÂB) = 150/30

DÂB = 78,7°

O ângulo CÂD é a diferença entre os ângulos DÂB e CÂB, ou seja:

CÂD = 78,7 - 33,7

CÂD = 45°

Resposta: B