Question

(UERJ)
Um chaveiro, largado de uma varanda de altura h, atinge a calçada com velocidade . Para
que o velocidade de impacto dobrasse de valor, seria necessário largar esse chaveiro de
uma altura maior, igual a:
a) 2 h
b) 3 h
c) 4 h
d) 6 h

Answer 1

Explicação:

No movimento de queda livre, temos pela Equação de Torricelli:

${v}^{2} = 2gh$

Agora, dobrando a velocidade:

$v_{1} = 2v$

Temos uma nova altura, em que:

${v}^{2} _{1} = 2g h_{1}$

Substituindo pelo 2v:

$(2v {)}^{2} = 2gh_{1}$

$4 {v}^{2} = 2g h_{1}$

Substituindo v^2 pela primeira equação:

$4(2gh) = 2g h_{1}$

$8gh = 2g h_{1}$

Dividindo tudo por 2g:

$\frac{8gh}{2g} = \frac{2g h_{1} }{2g}$

$4h = h_{1}$

Logo:

$h_{1} = 4h$

Precisaria largar de uma altura igual a 4h.

Logo, letra C.