Question

(UERJ) O volume de água em um tanque varia com o tempo de acordo com a seguinte equação: V= 10 - |4-2t| – |2t-6|, de t:R →R_+.Nela, V é o volume medido em metros cúbicos após t horas, contadas a partir de 8 h de uma manhã. Determine os horários inicial e final dessa manhã em que o volume permanece constante.

Answer 1

Hallemos los puntos críticos igualando cada valor absoluto a cero
4 - 2t = 0 ===== t = 2
2t - 6 = 0 ===== t = 3

entonces...
Cuando t < 2: 
V = 10 - (4 - 2t) - (6 - 2t) = 4t

Cuando 2 ≤ t < 3: 
V = 10 - (2t - 4) - (6 - 2t) = 8

Cuando t ≥ 3
V = 10 - (2t - 4) - (2t - 6) = 20 - 4t

Respuesta 2 ≤ t < 3, entonces 10 h hasta antes de las 11h