Question

(Uerj) O gráfico a seguir é a representação cartesiana da função f(x) = x³ + ax² + bx +3.
Vi algumas explicações referentes a este exercício porém não foram suficientes para sanar minhas dúvidas.
Qual a posto dos pontos no gráfico, no que eles vão interferir na minha resolução? Por favor resolver de uma maneira coerente que siga passo a passo, desde já obrigada!

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

f(x)=x³+ax²+bx+3

Do gráfico temos f(x)= 0 para x= -1, x=1 e x=3

Então vamos substituir x= -1 e f(x)=0

0=(-1)³+a(-1)²+b(-1)+3

0=-1+a-b+3

a-b = -2 (eq1)

Agora vamos substituir x= 1 e f(x)=0

0=1+a(1)²+b(1)+3

a+b= -4 (eq2)

Para resolver o sistema de (eq1) e (eq2)

(eq1)+(e2)

2a= -6 => a= -3

substituindo a= -3 na (eq1)

-3-b= -2

b= -1

A soma será

a+b = -3-1= -4