Question

(Uerj) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo. O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200V/m.
Determine o valor da carga elétrica da esfera.

Answer 1

Olá, @SidineyJOToretto

Resolução:

Potencial e campo elétrico

                                 $\boxed{V=\frac{K_0.Q}{d} }$  ⇔  $\boxed{E=\frac{K_0.|Q|}{d^2} }$

Onde:

V=Potencial elétrico ⇒ [Volt]

E=Campo elétrico ⇒ [V/m]

Q=carga elétrica ⇒ [C]

Ko=constante eletrotática ⇒ [N.m²/C²]

d=distancia até a carga ⇒ [m]  

Dados:

E=200 V/m

V=600 Volts

Q=?

O valor da carga elétrica da esfera:

• Para descobrir o valor da carga antes precisamos da distância d, para isso faremos o seguinte,

                          (II)     $V=\dfrac{K_0.Q}{d} \to K_0.Q=V.d\\\\\\E=\dfrac{K_0.|Q|}{d^2}\to K_0.|Q|=E.d^2\\\\\\ V.d=E.d^2\\\\\\V=E.d\\\\\\d=\dfrac{V}{E}$

______________________________________________

                                 $V=\dfrac{K_0.Q}{d}$

Isolando ⇒ (Q) e substituindo (II) em (I), fica,

                                   $Q=\dfrac{V.d}{K_0}\\\\\\Q=\dfrac{V.V}{K_0.E}\\\\\\Q=\dfrac{V^2}{K_0.E}$      

Substituindo os dados,

                                  $Q=\dfrac{(600)^2}{(9.10^9)_X(200)}\\\\\\Q=\dfrac{3,6.10^5}{1,8.10^{12}}\\\\\\\boxed{\boxed{Q=2.10-^{7}\ C}}$

Bons estudos!  = )