(UERJ) apenas com os algarismos 2,4,5,6 ou 9 , foram escritos todos os números possíveis com cinco algarismos , cada um desses números foi registrado em um único cartão ,o total de cartões que admitem duas leituras é ?
Soluções para a tarefa
Utilizando analise combinatória de arranjos, temos 125 cartões que admitem leitura dupla.
Explicação passo-a-passo:
Então temos que estes cartões possuem 5 espaços para algarismos:
_ . _ . _ . _ . _
Porém note que a questão falou que quer números que admitem duas leituras, ou seja, ele pode ser lido de frente para trás igual é lid ode trás para frente, logo, a quarta casa deve ser sempre igual a segunda, e a ultima casa sempre igual a primeira para ela ser simetrica:
_ . _ . _ . (Igual a segunda casa) . (Igual a primeira casa)
Assim somente temos 3 espaços para preenchers com números, e cada espaço tem 5 possibilidades diferentes (2,4,5,6,9), assim temos:
5 . 5 . 5 = 125
Assim temos 125 cartões que admitem leitura dupla.
Resposta:
32
Explicação passo-a-passo:
As duas maneiras distintas a se considerar são os cartões vistos diretamente ou de cabeça para baixo, por isso deve-se considerar apenas os algarismos 6 e 9 (duas possibiliades).
Assim, o cálculo fica:
2.2.2.2.2= 2⁵= 32
Alternativa (A)