Question

(UERJ) Admita que, a partir dos 50 anos, a perda da massa óssea ocorra de forma linear, conforme mostra o seguinte gráfico:
(Foto)
Aos 60 e aos 80 anos, as mulheres têm, respectivamente, 90% e 70% da massa óssea que tinham aos 30 anos.
O percentual de massa óssea que as mulheres já perderam aos 76 anos, em relação à massa aos 30 anos, é igual a:
(A) 14.
(B) 18.
(C) 22.
(D) 26.

Answer 1

Utilizando funçõea afim, temos que ela perdeu ao todo 26% de massa ossea nesta idade, letra D.

Explicação passo-a-passo:

Para esta questão basta montarmos um função do primeiro grau do tipo:

y = Mx + N

Onde M e N são constantes que temos que encontrar.

E temos os seguintes pontos do gráfico (x1,y1) e (x2,y2) sendo respectivamente (60,90%) e (80,70%).

E com isso podemos encontrar M usando a formula:

$M=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$M=\frac{70-90}{80-60}$

$M=\frac{-20}{20}$

$M=-1$

Assim nossa função fica:

y = -x + N

Para descobrir N, basta substituir um dos pontos em x e y:

90% = -60 + N

N = 90 + 60

N = 150

Então nossa função é:

y = -x + 150

Então para encontrarmos a massa osseo ao 76 anos, basta substituir x por 76:

y = -76 + 150

y = 74%

Assim ela perdeu ao todo 26% de massa ossea nesta idade, letra D.