Question

(UERJ - adaptada) Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a bola, de massa 0,5 kg, sai
do solo com velocidade de módulo igual a 10 m/s. Considere g=10m/s2 e despreze a resistência do ar.
a) Determine a energia mecânica da bola.
b) Em um ponto P, a 2 metros do solo, qual será a energia potencial gravitacional da bola?
c) Determine a energia cinética no ponto P.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a) Energia cinética é dada por:

$E_c=\frac{mv^2}{2} \rightarrow \frac{0.5*10^2}{2}=25J$

b) A energia potencial é dada por:

$U=mgh \rightarrow 0.5*10*2=10 J$

c) Por conservação de energia:

$E_m=E_c+U\rightarrow 25=E_c+10\\\therefore E_c=15J$

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m = 0,5 \: kg \\ \sf v = 10 \: m/s \\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}$

a)

A partir das informações do enunciado, podemos determinar a energia  mecânica:

Observação:

A  bola está no solo quando ele vai juntar, logo h = 0:

$\sf \displaystyle E_M = E_C + E_P$

$\sf \displaystyle E_M =\dfrac{m \cdot v^2}{2} + m\cdot g \cdot h$

$\sf \displaystyle E_M =\dfrac{0,5 \cdot (10)^2}{2} + 0$

$\sf \displaystyle E_M =\dfrac{0,5 \cdot 100}{2}$

$\sf \displaystyle E_M = 0,5 \cdot 50$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle E_M = 25\: J }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Logo, podemos afirmar que a energia cinética é igual energia mecânica.

b)

Para determinar a energia potencial que dada por:

$\sf \displaystyle E_P = m \cdot g \cdot h$

$\sf \displaystyle E_P = 0,5 \cdot 10 \cdot 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle E_p = 10\: J }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c)

Aplicando o principio da conservação energia, temos:

$\sf \displaystyle E_M = E_C + E_P$

$\sf \displaystyle 25 = E_C +10$

$\sf \displaystyle E_C + 10 = 25$

$\sf \displaystyle E_C = 25 - 1 0$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle E_C = 15\: J }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: