Question

(Uerj 2021 - Bombeiros) Considere os retângulos congruentes abaixo, graduados com a mesma escala, e os quatro polígonos destacados: I, II, III e IV. Três deles têm a mesma área. III O polígono de área diferente é: AT B) 11 C) III D) IV​

Answer 1

Resposta:

B) II

Explicação passo-a-passo:

Digamos que a base do retângulo é x e que cada unidade de altura é y.

A área do primeiro polígono será x*6y (área do retângulo = base*altura).

Todos os outros são trapézios, a área de uma trapézio se dá por:

$\frac{(base \: maior + base \: menor) \times altura}{2}$

No segundo polígono, a base maior é 7y e a menor 4y, a altura do trapézio será x. Realizando a conta:

$\frac{(7y + 4y) \times x}{2} = \frac{11y \times x}{2}$

Realizando essa fórmula no resto, se obtêm que a área do polígono III é 6y*x e a do IV também. O único diferente foi o II