(UERJ 2011) Considere a tabela a seguir, na qual são apresentada algumas propriedade de dois radioisótopos, um do polônio e um do rádio
Radioisótopo ///// Meia-vida (anos) ///// Partícula emitida
polonio -208 ///// 3 alfa
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radio -224 ///// 6 beta
Em um experimento, duas amostras de massa diferentes, uma de polônio-208 e outra de rádio-224, foram mantidas em um recipiente por 12 anos. Ao final desse período, verificou-se que a massa de casa um desses radioisótopos era igual a 50mg.
Calcule a massa total, em miligramas, de radioisótopos presentes no inicio do experimento. Escreva também os símbolos dos elementos químicos formados no decaimento de cada um desses radioisótopos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) Massa total de radioisótopos= 1000 mg
2) Pb e Ac
Explicação:
Vamos por etapas, ok?
Para saber a massa total de radioisótipos no início devemos primeiro saber qual era a massa inicial de cada um. Há duas formas de calcular, uma multiplicando a massa por dois a cada decaimento e a outra usando a fórmula (a que eu prefiro, pois sei deduzi-la através de manipulações matemáticas). Vou te apresentar a última opção. Vamos calcular a massa inicial do Polônio:
Massa final = Massa inicial (1/2)^ Δt/meia-vida
50= M1 (1/2)^12/3
50= M1/ 16
M1= 800 mg
Agora vamos calcular a massa do rádio:
50= M1 (1/2)^12/2
50= M1/ 4
M1= 200 mg
Massa inicial de radioisótopos:
800 + 200= 1000 mg
Para saber o elemento que foi originado no decaimento devemos saber o tipo de radiação emitida por cada elemento original, o que é dado no enunciado.
Como o polônio emite radiação alfa (partícula composta por dois prótons e 2 nêutrons), temos a seguinte equação:
208^Po 84 → 4^α 2 + 204^Pb 82
O rádio, por sua vez, emite partículas beta:
1) Pode decorrer da transformação de um nêutron em um próton liberando um elétron, neste caso temos:
224^Ra 88 → 0^β -1 + 224^Ac 89
2) Pode decorrer da transformação de um próton em um nêutron liberando um pósitron, neste caso:
224^Ra 88 → 0^β +1 + 224^Fr 87