Question

UEPGPR Considere os conjuntos A e B tais que A= {3,7,x,5,9} e B= {1,5,x,8,y,4}. Sabendo-se que A interseção de B= {5,9,6}. Assinale o que for correto.
01 A U B = [1,2,3,4,5,6,7,9}
02 A - B = {3,7}
04 A c B
08) 8 E com risquinho A
26) x+y = 15
Qual a soma correta?
OBRIGADO!

Answer 1

Olá!

Temos os conjuntos:
A = {3,5,7,9,x}
B = {1,4,5,8,x,y}
A∩B = {5,6,9} -> Imediatamente, sabemos que esses elementos pertencem ao conjunto A e ao conjunto B. Logo:
A = {3,5,6,7,9} -> Ou seja:
x = 6
Automaticamente:
B = {1,4,5,6,8,y} -> O valor de x também é 6 no conjunto B.
Falta descobrir o valor de y.
Sabemos que A∩B = {5,6,9} e logo, descobrimos que:
B = {1,4,5,6,8,9} -> y = 9 e que:
A = {3,5,6,7,9}

Vamos verificar as alternativas:

(01) x ∈(A∪B) = x ∈ A ou x ∈ B = {1,3,4,5,6,7,8,9} ≠ {1,2,3,4,5,6,7,9} (F)
(02) x ∈(A-B) = x ∈ A e x ∉ B = {3,7} (V)
(04) A ⊂ B (F) pois 3 ∈ A e 3 ∉ B (F)
(08) 8 ∉ A (V) pois 8 não é elemento de A (V)
(16) x+y = 15 -> x = 6 e y = 9, logo, a soma é x+y = 9+6 = 15 (V)

∴ A soma é 2+8+16 = 26

Espero ter ajudado! :)