Question

(UEPG) Sendo $p$ e $q$ as raízes da função $y=2x^{2} -5x+a-3$, em que$\frac{1}{p} +\frac{1}{q} =\frac{4}{3}$, assinale a(s) altenativa(s) correta(s):
a) O valor de$a$ é um número inteiro

b) O valor de $a$ está entre -20 e 20

c) O valor de $a$ é um número positivo

d) O valor de$a$ é um número menor que 10

e) o valor de $a$ é um número fracionário

Answer 1

$p +q = - \frac{5}{2}$

$pq = \frac{a - 3}{2}$

$\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{ p + q}{pq} = \frac{ - \frac{5}{2} }{ \frac{a - 3}{2} } = - \frac{5}{a - 3} \\ - \frac{5}{a - 3} = \frac{4}{3}$

$4a - 12 = 15 \\ 4a = 15 + 12 \\ 4a = 27 \\ a = \frac{27}{4}$

$\frac{24}{4} < \frac{27}{4} < \frac{28}{4} \\ 6 < \frac{27}{4} < 7$

alternativa e