Question

(UEPG-PR – Adaptada) Em uma estrada plana e horizontal, um veículo trafega
com velocidade de 72 km/h, descrevendo uma trajetória
curva, cujo raio é 20 metros. Considerando que o coeficiente
de atrito entre os pneus e a estrada vale 0,5 e
que a massa do veículo é de 1200 kg, julgue os itens a seguir:
( ) Para que o veículo consiga fazer a curva, deve
atuar nele uma força centrípeta de 24 x 103 N.
( ) O veículo não conseguirá fazer a curva na estrada
sem derrapar, pois não consegue vencer a força
centrípeta.
( ) Caso o raio da curva fosse reduzido pela metade, o
veículo ainda não conseguiria fazer a curva e iria
derrapar.
( ) Para que consiga fazer a curva sem derrapar, o
veículo deve desenvolver uma velocidade máxima
de 36 km/h.

Gostaria da resolução e explicação. Agradeço desde já. (Gabarito: V-V-V-V)

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Sabemos que a força centrípeta atuando em um veículo percorrendo uma estrada curva, plana e horizontal será dada por -

Fc = mV²/R

Onde,

V = velocidade (m/s) ⇒ 72 km/h = 20 m/s

R = raio da trajetoria (m) = 20 metros

Fc = 1200(20)²/20

Fc = 24000 N

Fc = 24·10³ N

Fat = μ·N  (nesse caso⇒ N = P)

Fat = μ·mg

Fat = 0,5·1200·10

Fat = 6.000 N

Sendo a força de atrito menor do que a força centrípeta, ele não conseguirá realizar a curva.

Se R = 20÷2 = 10 metros

Fc = 1200(20)²/10

Fc = 48000 N

Fat< Fc ⇒ não consegue realizar a curva

Se V = 36 km/h = 10 m/s , teremos -

Fc = 1200(10)²/20

Fc = 6000 N

Fc = Fat

Com essa velocidade máxima, ele conseguirá realizar a curva.

Resposta - Todas estão corretas