Question

(UEPG-2015) A média aritmética das notas de 20 alunos é 58. Se essas notas formam uma progressão aritmética de razão 4, assinale o que for correto.01) A maior nota é 96.02) A menor nota é 20.04) A média aritmética das cinco maiores notas é 88.08) A mediana das notas é 52.

Answer 1

A resposta correta é a 04) a média das cinco últimas notas é 88.

Answer 2

M = ∑n/20 ⇔ 58 = ∑n/20 ⇔ ∑n = 1160 = S₂₀

S₂₀ = [(a₁ + a₂₀).20]/2 ⇔ 1160 = (a₁ + a₂₀).10 ⇔ a₁ + a₂₀ = 116 (i)

a₂₀ = a₁ + 19r ⇔ a₁ - a₂₀ = -19.4 ⇔ a₁ - a₂₀ = -76 (ii)

(i) + (ii)

2a₁ = 40 ⇔ a₁ = 20

∴ a₂₀ = 20 + 76 = 96

01) Maior: a₂₀ = 96. Correto
02) Menor: a₁ = 20. Correto
04) M = (96 + 92 + 88 + 84 + 80)/5 = 88. Correto
08) Md = (a₁₀ + a₁₁)/2 = (56 + 60)/2 = 116/2 = 58. Errado