Question

(UEPG- 2013) Um total de n bolas está distribuído em 20 caixas,de modo que a primeira caixa contém 3 bolas,a segunda caixa contém 6 bolas, a terceira 9 bolas e assim sucessivamente,formando uma P.A. Sobre o número de bolas pode-se afirmar que:

01) n é múltiplo de 6
02) n > 600
03) n é um múltiplo de 4
04) n < 650

Answer 1

Vamos lá:

P.A: 3,6,9...
onde a razão é 3, pois: 3+3 = 6; 6+3 = 9 e assim sucessivamente...

Soma = (1º termo + último termo) x quantidade/2

Porém antes de aplicar essa fórmula, precisamos descobrir o último termo. Então usaremos a seguinte fórmula:

$A_{n} = A_{1} + (n-1).R$
Aplicando:

$A_{20} = 3 + (20-1).3$
$A_{20} = 3+19.3$
$A_{20} = 60$

Sabendo que o último termo é 60, agora aplicamos a fórmula da soma:

Sn = $\frac{(3+60).20}{2}$ (Simplificando 20 por 2)
Sn = 63.10
Sn = 630
Ou seja, n = 630.

01) Correto.
02) Correto.
03) Incorreto.
04) Correto.

Resp.: As afirmações 01,02,04 estão corretas.

Espero ter ajudado.