Question

(UEPB) Os sinais das operações aritméticas são hoje de fácil identificação e aplicação graças ao grande mestre alemão Michael Stifel (1487-1567), que no início do século XVI começou a empregar os símbolos + e - como sinais das operações usadas atualmente. A fração a³-b³/a²+ab+b², quando a = 193 e b = 192, é igual a:
a) 0
b) 193 ² - 192 ²
c) 1
d) 101
e) 385

Answer 1

$\frac{( 193)^{3}- (192)^{3} }{ (193)^{2}+193.192 + ( 192)^{2} } \\ \\ \frac{(193) ^{3} -(193-1)^{3} }{ (193)^{2} +(193)(193-1)+(193-1)^{2} } \\ \\ \frac{(x)^{3}-(x-1)^{3} }{ x^{2} +x(x-1) + (x-1)^{2} } \\ \\ \frac{x^{3} - (x^{3}-3 x^{2} .1+3x. 1^{2}- 1^{2}) }{ x^{2} + x^{2} -x+ x^{2} -2x+1} \\ \\ \frac{3 x^{2} -3x+1}{3 x^{2} -3x+1} =1$


Obs: substitui 193 por x


Questão bem interessante. bons estudos! ;)