Question

(UEPB) A solução da equação (foto) no conjunto R dos números reais é:

a) x = -2
b) x = 1
c) x = 0
d) x = 2
e) x = -1

Obrigada!

Answer 1

Inicialmente, transformei o radical em potência como mostrado em 2, daí já que as bases são iguais, então nas equações exponencias nos permite igualar os expoentes já que as bases são iguais na equação dada (3), depois tirei o MMC de (x+4) e 3, que é 3(x+4) e fazendo as devidas operações encontramos (5), daí basta resolver a equação...e encontramos x=-1...Olhe a figura a baixo! ok valeu espero ter ajudado!

Answer 2

$\sqrt[x+4]{2^{3x-8}}=2^{\frac{3x-8}{3}}\\ \\2^{\frac{3x-8}{x+4}}=2^{\frac{3x-8}{3}}\\ \\ \\\frac{3x-8}{x+4}=\frac{3x-8}{3}\\ \\\frac{1}{x+4}=\frac{1}{3}\\ \\x+4=3\\ \\x=3-4\\ \\x=-1$

Observe que podemos simplificar os numeradores das frações.
É importante lembrar que x + 4 ≥ 2, portanto x ≥ -2.
A solução satisfaz a condição, logo S = {-1}
Correta: E