(UEPA) Por ocasião dos preparativos do PAN 2007, um grupo de operários resolveu se cotizar para adquirir uma TV Plasma 42. Na época, o valor do aparelho era de R$4.800,00 e todos iriam contribuir com quantias iguais. No momento da compra, quatro deles acharam que já estavam com seus salários totalmente comprometido e desistiram, fazendo com que a cota de cada um dos demais ficasse acrescida de R$60,00. O número de operários que inicialmente haviam concordado em comprar a TV é um: a)divisor de 30 b) divisor de 45 c) divisor de 50 d) multiplo de 10 e) multiplo de 3
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Custo da TV = 4.800,00
Número de operários = x
Valor da parcela para cada um quando:
todos participam : a = 4.800/x
quatro desistem : a' = 4.800/x-4
Com a desistência de 4 pessoas a parcela de
cada um fica acrescida de R$60,00.
Logo: a’ = a + 60
4.800/x-4 = 4.800/x + 60 [÷60] /
80 / x-4 = 80 /x + 1 ∴ 80 / x-4 = 80 + x/x
/(x – 4)(80 + x) = 80x
80x + x^2 – 320 – 4x = 80x
x^2 – 4x – 320 = 0
x’ = 20 e x’’ = – 16
Portanto, o número de operários é x = 20 (múltiplo de 10). item D.
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