(UEPA) Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de
árvores de natal feitas com raiz de patchouli. Um artesão paraense resolveu incrementar sua
produção investindo R$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-las ao preço de
custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00,
quantas deverá vender para obter lucro?
Soluções para a tarefa
Custo Fixo = 300
Custo variável = 10 por unidade produzida
Custo = Custo Fixo + Custo Variável
C(x) = 300 + 10x
Receita = 25 por unidade vendida
R(x) = 25x
Lucro = Receita - Custo
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 25x - 300 -10x = 15x - 300
para obter o Lucro, L(x) > 0
15x - 300 > 0
15x > 300
x > 20
O artesão deverá vender mais de 20 árvores para obter lucro.
(:
O custo para a produção das árvores será composto de um custo fixo e outro variável:
Custo fixo: R$ 300,00
Custo variável: R$ 10,00 por árvore produzida
Dessa forma, o custo total do artesão será:
C(x) = 300 + 10x
Ele pretende vender cada árvore pelo valor de R$ 25,00. Então a função receita será dada por:
R(x) = 25x
Para obter lucro, o artesão precisa que a receita seja maior que o custo, então teremos:
R(x) > C(x)
25x > 300 + 10x
25x – 10x > 300
15x > 300
x > 300/15
x > 20
O artesão deverá vender mais de 20 árvores para obter lucro.