Question

(UEPA) Leia o texto para responder à questão.
A utilização de computadores como ferramentas auxiliares na produção de conhecimento escolar tem sido uma realidade em muitas escolas brasileiras. o GeoGebra é um software educacional utilizado no ensino de matemática (geometria dinâmica). Na ilustração do gráfico se tem a representação de duas funções reais e valores reais definidas por g(x)=x^2 -x+2 e f(x) = x+5.
Nestas condições, a soma das ordenadas dos pontos de intersecção dos gráficos que representam as duas funções polinomiais é:

a) 2
b) 5
c) 7
d) 11
e) 12

Answer 1

Resposta: item E) 12

Explicação passo a passo: Primeiro é preciso encontrar o ponto de interseção, basta igualar as duas equações:

f(x)=g(x)

x +5 = $x^{2}$ - x + 2

$x^{2}$ - x - x +2 - 5 = 0

$x^{2}$ -2x - 3 = 0

Delta= $b^{2}$ - 4 ac

Delta= (-$2^{2}$) - 4(1) (-3)

Delta= 16

X= $\frac{- b +- \sqrt{delta} }{2a}$= X1= 3 X2= -1

como as raízes são 3 e -1 esses são os valores das minhas abscissas, para achar as ordenadas basta substituir as duas em uma das equações:

f(3)= x + 5                              f(-1)= x +5

f(3)= 3 + 5                                 f(-1)= -1 + 5

f(3)= 8                                        f(-1)= 4

somando as ordenadas 8 + 4= 12

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