Question

(UEMS) Sejam A, B e C três matrizes definidas por : A=(aij), 3x2, em que aij= i2– i. B=(bij), 2x2, em que bij= i + j e C= (cij), C = AB O elemento C32 da matriz C é 

a) 0 b) 10 c) 10 d) 30 e) 42

Answer 1

Boa tarde

O elemento C32 da matriz C é o produto da 3ª linha de A (  a31    a32 ) pela

2ª coluna de B . 
$\left[\begin{array}{ccc}b12\\b22\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3\\4\end{array}\right]$

Temos então :

$\left[\begin{array}{ccc}6&6\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}3\\4\end{array}\right] =6*3+6*4=18+24=42$

Resposta :  letra e   [ 42  ]

Observação :

Entendi que 

$a_{ij}= i^{2} -i\quad logo \quad a_{31}= a_{32} = 3^{2}-3 = 6$

Answer 2

Dados:

$A=(a_{ij})_{3 \times 2} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\\ a_{31} & a_{32} \end{bmatrix} \: \rightarrow a_{ij}= i^2- i$

$B=(b_{ij})_{2 \times 2} = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22}\\ \end{bmatrix} \: \rightarrow b_{ij}= i + j$

$A_{3 \times 2} \cdot B_{2 \times 2} =C_{3 \times 2}= \begin{bmatrix} c_{11} & c_{12} \\ c_{21} & c_{22}\\ c_{31} & c_{32} \end{bmatrix}$

Resolução:

$C = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\\ a_{31} & a_{32} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22}\\ \end{bmatrix} \\ \\ c_{32}= a_{31} \cdot b_{12} + a_{32} \cdot b_{22} \\ \\ c_{32} = [(3^2- 3) \cdot (1 + 2)]+[(3^2- 3) \cdot (2 + 2)] \\ \\ c_{32}= (6 \cdot 3) +(6 \cdot 4) \\ \\ c_3_2 = 18+24$
$\boxed{c_{32} = 42}$


Obs.: $A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}$


Resposta: e) 42



Bons estudos!