Question

(Uemg) Após estudar física exaustivamente para as provas de vestibular, Lívia sentiu-se mal e precisou receber a visita de um médico. Com base nas informações do diálogo apresentado e considerando uma roda que gire em torno do seu próprio eixo com velocidade angular ( )ω constante, o período de rotação dessa roda é dado por: a) 1 2 ( ) . ω π - ∙ ∙ b) 1 2 . π ω- ∙ ∙ c) 2 . ω π ∙ ∙ d) 1 (2 ) . ω π - ∙ ∙

Com resolução se possível

Answer 1

Resposta: Letra b

Explicação:

• ω=2π/T ⇒ T= 2π/ω ⇒ T=2π.ω^ ⁻1
• Lembrando que: 1/ω = ω^ -1

Answer 2

De acordo com conhecimentos de movimentos circulares, podemos concluir que o período da roda é dado por 2.π.ω⁻¹, conforme a alternativa B.

Resolução do exercício

Para calcularmos a velocidade angular de um corpo que descreve um movimento circular, utilizamos a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{\omega=2\pi f}}$

Sendo ω a velocidade angular e f a frequência.

A partir desta fórmula, podemos isolar a frequência:

$\large\displaystyle\mathsf{\omega=2\pi f}\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{f=\dfrac{\omega}{2 \pi}} }$

Como o período (T) é igual ao inverso da frequência, podemos substituir:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{f=\dfrac{\omega}{2 \pi}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{1}{T}=\dfrac{\omega}{2\pi}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{T=\dfrac{2\pi}{\omega}} }$

Como ω ⁻¹ = 1/ω, faça a substituição:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{T=\dfrac{2\pi}{\omega}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{T=2 \pi \omega^{-1}} }}$

Portanto, o período do movimento é dado por 2.π.ω⁻¹

Gabarito: alternativa B.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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