(UEMG/2010) Na figura a seguir, um fazendeiro F dista 600m da base da montanha (ponto B). a medida do ângulo AFB é igual 30º. Ao calcular a altura da montanha, em metros o fazendeiro encontrou a medida correspondente a :
( ) a) 200√3
( ) c) 150√3
( ) b) 100√2
( ) d) 250√2
tem q fazer o cálculo gente mim ajudem porfavor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 200 \/3 m
Explicação passo-a-passo:
tg 30 = h/600
1/2 ÷ \/3/2 = h/600
1/2 . 2 / \/3 = h/600
2/2\/3 = h/600
1/ \/3 . \/3 / \/3 = h/600
\/3/3 = h/600
600. \/3 = 3.h
200 \/3 = h
h = 200 \/3 m (a)
A altura da montanha é de 200√3 m.
Razões trigonométricas
Na resolução dessa atividade, utilizaremos a razão trigonométrica tangente, já que é informada a medida do cateto adjacente a 30° e desejamos encontrar a medida do cateto oposto a esse ângulo.
tangente θ = cateto oposto
cateto adjacente
tg 30° = h
600
√3 = h
3 600
3.h = 600.√3
h = 600√3
3
h = 200√3
A trigonometria está relacionada ao estudo dos ângulos e das razões entre as medidas dos lados de triângulos semelhantes.
Mais sobre razões trigonométricas em:
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