Question

Uema 2014 a figura a seguir representa uma quadra de futebol de salão com a bola localizado no ponto P conforme descrito na figura do vértice ABCD. No ponto C, há um jogador que receberá a bola chutada a partir de onde ele está. Determine a distância x do jogador (ponto C) à bola (ponto P) em unidade de comprimento.

Answer 1

Observando a figura, podemos traçar a altura do triângulo APB (a) e do triângulo CPD (b) .

Essas alturas formam dois novos triângulos retângulos -

o triângulo de catetos a c e hipotenusa 5

o triângulo de catetos b c e hipotenusa x

Observe as figuras em anexo e veja que podemos aplicar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma -

• c² + b² = x²
• a² + c² = 25
• a² + d² = 4
• b² + d² = 16

Somando as equações, teremos -

2a² + 2b² + 2c² + 2d² = x² + 25 + 4 + 16

2(a² + c²) + 2(b² + d²) = 45 + x²

2(25) + 2(16) = 45 + x²

x = √37