Question

(UEM-PR) Qual é o número positivo que, depois de tomado o seu triplo e subtraído seis, multiplica-se o resultado por si mesmo, subtrai-se o quadrado do nove, divide-se esse resultado pelo produto de três por si mesmo, extrai-se a raiz quadrada do total encontrado e o resultado é quatro?

Answer 1

Resposta:

O número é 5,25

Explicação passo-a-passo:

Transformando em uma equação de 2º Grau:

$\sqrt{\frac{(x+3x-6)*(x+3x-6)-9^2}{3*3} } =4$

$\frac{(4x-6)*(4x-6)-81}{9} =4^2$

$\frac{16x^2-24x-24x+36-81}{9} =16$

$\frac{16x^2-48x+36-81}{9} =16$

$\frac{16x^2-48x-45}{9} =16$

$16x^2-48x-45 =16*9$

$16x^2-48x-45 =144$

$16x^2-48x-189=0$

Delta:

Δ=b² -4 * a * c

Δ=(-48)² -4 * 16 * (-189)

Δ=2304+12096

Δ=14400

Fórmula de Bhaskara:

(Obs: Como o enunciado nos diz que é um numero positivo, n precisamos calcular o x de 48 - 120)

$x=\frac{-b+\sqrt{Delta} }{2*a}=\frac{-(-48)+\sqrt{14400} }{2*16}=\frac{48+120}{32}$

$x=\frac{48+120}{32}=\frac{168}{32}= 5,25$