Question

) (UEM-PR) O isótopo radioativo do iodo produzido artificialmente é usado no diagnóstico do câncer na tireoide. Quando se ingere iodo, ele fica acumulado na tireoide. Em estado normal, a glândula absorve pouco o iodo radioativo, mas, afetada pelo câncer, absorve-o em maior quantidade, podendo ser detectado por meio de detectores de radioatividade. Sabendo-se que o tempo de meia-vida do isótopo é de 8 dias, e que, após 40 dias, encontra-se uma massa de 0,5 g, qual a massa inicial do isótopo, em gramas? *

Answer 1

Resposta:

Se o tempo de meia-vida é de 8 dias, após 40 dias a massa reduziu pela metade 5 vezes, pois:

$\frac{40}{8 } = 5$

Podemos calcular a massa inicial da seguinte forma:

$m = \frac{ {m0}}{ {2}^{n} }$

Onde,

• m é a massa final
• m0 é a massa inicial
• n é o número de reduções

Substituindo os valores, temos que:

$0 .5g = \frac{m0}{ {2}^{5} }$

$m0 = 0.5 \: g \times {2}^{5} \\ m0 = 0.5 \: g \times 32 \\ m0 = 16 \: g \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Representamos as reduções segundo o tempo de meia-vida da seguinte forma:

$16 \: g {}^{ {1}^{ \div 2} } > 8 \: g {}^{ {1}^{ \div 2} } > 4 \: g {}^{ {1}^{ \div 2} } > 2 \: g {}^{ {1}^{ \div 2} } > 1 \: g > {}^{ {1}^{ \div 2} } > 0.5 \: g$