Question

(UEM – PR) Considerando conhecimentos sobre Geometria Espacial, assinale o que for correto.

1)
Se r e s são duas retas no espaço, com, então a única possibilidade para r e s é que sejam paralelas.

2)
Dados três pontos colineares A, B e C, no espaço, então não existe nenhum plano que contenha esses três pontos.

4)
Se π, ρ e σ são planos distintos no espaço, entãopode determinar uma única reta, ou um único ponto, ou pode ser vazia.

8)
Se r e s são duas retas reversas no espaço, então existe um plano que contém a reta s e é paralelo à reta r.

16)
Seja α um plano e. Para calcular a distância do plano α ao ponto P basta escolher um pontoqualquer e calcular a distância entre P e Q.

Answer 1

As afirmativas corretas são: 4 e 8.

Vamos analisar cada afirmativa.

1) Se r e s são retas do espaço, então r e s podem ser:

Paralelas

Coincidentes

Concorrentes

Reversas.

2) Se temos 3 pontos colineares, então existe uma reta passando por ele. Além disso, existirá um plano contendo tal reta.

4) Na interseção de três planos distintos podemos ter como resultado: uma reta, um ponto ou não haver interseção.

8) É verdade.

16) Não podemos escolher um ponto qualquer. Temos que escolher um ponto Q tal que o segmento PQ seja perpendicular a α.