Question

(UEL) Uma bolha de ar, formada junto ao fundo de um lago, a 5,0 m de profundidade, escapa e sobe à superfície. São dados: pressão atmosférica = 1,0-105 N/m? e densidade da água = 1,0-103 kg/m3.

Considerando constante a temperatura da água, pode-se concluir que o volume da bolha, na subida:

(a) permanece o mesmo.

(b) aumenta 5%.

(c) aumenta 10%

(d) aumenta 20%.

(e) aumenta 50%.

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Answer 1

O volume da bolha, na subida aumenta 50%, letra E.

Pressão na superfície segundo o enunciado  Ps = 1,0.105 Pa

Utilizando a formula

$P_{coluna}=d \times g \times h\\P_{coluna}= 1\times 10^{3} \times 10 \times 5\\P_{coluna}=0,5\times 10^{5}$

Concluímos que a pressão da coluna d'água  Pc = 0,5.10⁵ Pa

Dessa maneira a pressão Total no fundo é Pf= Pc + Ps

Então, Pf = 1,5.10⁵ Pa

Utilizando da fórmula dos gases ideais podemos comparar a pressão inicial e a pressão final:

$\frac{P_i\times V_i}{T}=\frac{P_o\times V_o}{T}$

Como sabemos, a temperatura é constante, vamos então substituir os valores:

$P_f\times V_f=P_s\times V_s\\1,5.10^{5}\times V_f=1.10^{5} \times V_s\\\\1,5\times V_f=V_s$

Seja, Vs= Volume na superfície e Vf= volume no fundo

Concluimos que o volume aumenta em 50%.