Question

(UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?
como eu faria se fosse livros iguais?

Answer 1

Possibilidades= 42

Livros: 2

42!/(42-2)! = 42 x 41 x 40! / 40! = 42x41 = 1722 

Outro modo de pensar é pelo princípio multiplicativo: 

quantos alunos podem ganhar o livro 1? 42 

e quantos podem ganhar o 2? 41 (um já ganhou o livro 1) 

resposta: 42x41 = 1722

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

1722 <= modos diferentes de fazer a premiação

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 2 livros ..DIFERENTES ...para sortear entre 42 alunos

..os livros são DIFERENTES ..e isto implica que a ordem do sorteio é importante

..Logo estamos numa situação clássica de Arranjo Simples

O número (N) de modos de fazer a premiação será dado por:

N = A(42,2)

N = 42!/(42-2)!

N = 42!/40!

N = 42.41.40!/40!

N = 42.41

N = 1722 <= modos diferentes de fazer a premiação

Espero ter ajudado