Question

(UEL-PR)Uma barra metálica,inicialmente à temperatura de 20°C aquecida até260 °C e sofre uma dilatação igual a 0,6% de seu comprimento inicial.Qual o coeficiente de dilatação linear médio do metal,nesse intervalo de temperatura?

Answer 1

Fórmula da dilatação linear

ΔL=LoαΔT     obs: ΔL=L-Lo (final menos a inicial)

L-Lo=LoαΔT   corta Lo com Lo

0.006=240α

α=2,5.10elevado a -5

Answer 2

Nesse intervalo de temperatura, o coeficiente de dilatação linear médio do metal será igual a 2,5 x $10^-5$ º$C^{-1}$.

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

O enunciado nos diz que uma barra metálica, inicialmente a 20º C, é aquecida até chegar a 260 ºC, sofrendo uma dilatação igual a 0,6% (ΔL) de seu comprimento inicial (L0)

Por fim, nos pergunta qual é o coeficiente de dilatação linear médio do metal nesse intervalo de temperatura.

Para resolver essa questão, deveremos utilizar a fórmula de dilatação linear, imaginando que essa barra meça 100 centímetros:

ΔL = L0 . α . Δt

0,6 cm = 100 cm . α . (260 - 20)

0,6 cm = 100 cm . α . 240

0,6 cm = 24.000α

α = 0,6/24.000

α = 2,5 x $10^-5$ º$C^{-1}$

Portanto, descobrimos que, nesse intervalo de temperatura, o coeficiente de dilatação linear médio do metal será igual a 2,5 x $10^-5$ º$C^{-1}$.

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