Question

(UEL-PR) Um recipiente, quando completamente cheio de álcool (massa específica de 0,80 g/cm), apresenta massa de 30 g e, quando completamente cheio de água (massa específica de 1,0 g/cm), apresenta massa de 35 g. Qual a capacidade do recipiente em cm?

Answer 1

m' + mx = 30g 
m + mx = 35g 

(m + mx) - (m' + mx) = 35 - 30 
m - m' = 5 

1,0 V - 0,8 V = 5 
0,2 V = 5 

V = 25 cm³ 

Answer 2

Bom dia e bora !

Sabemos que a massa específica é

me = massa/volume

sendo assim...

massa = me . volume

É muito importante ressaltar aqui que esses 35g são da massa da água e do frasco juntos, por que o frasco tem sua própria massa então...

massa = Mrecipiente + Mágua

Mr + Ma = Me . V

Usando os dados que temos podemos gerar duas equações

Mr + Ma = Me . V

Mr + Malcool = Me . V

Devemos nos lembrar que M = v . me

para a água = M = 1V

para o álcool = M = 0,8V

Já podemos substituir Ma e Malcool pelos valores acima...

Mr + V = 35

Mr + 0,8V = 30 . (-1)

Resolvendo em forma de sistemas lineares

Mr + V = 35

-Mr - 0,8V = -30

0,2V = 5

V = 5/0,2

V = 25 cm³

Portanto, o volume (capacidade) do recipiente é de 25cm³