Question

(UEL-PR) Um móvel passa pelo ponto P de trajetória retilínea no instante t = 0. A velocidade desse móvel está representada no gráfico, em função do tempo.
No intervalo de tempo representado no gráfico, o instante em que o móvel está mais afastado do ponto P é o instante:

a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s
e) 5s

Queria entender por que é 3 e não 4 ou 5, pois eu entendi que deve ocorrer quando a velocidade for negativa, mas por que não ser os outros dois?

Answer 1

Bom dia!!

Note que essa questão tem uma leve pegadinha, o ponto P se localiza no instante t = 0 e v = 20. Muitos alunos tendem a medir o ponto mais longo do gráfico em relação ao ponto inicial P e não é assim que funciona. Vamos a uma sequência de contas.

Vamos considerar P a origem desse movimento, ou seja, 0 metros e iremos calcular a posição do móvel nos vários pontos.

Como se trata de um gráfico de MRUV, não podemos utilizar $Vm = \frac{\Delta s}{\Delta t}$. A forma mais fácil é calcular a área do gráfico, pois a área de um gráfico v×t é igual ao deslocamento.

Posição no tempo 1s: (calcularemos a área da figura vermelha no meu anexo)

Δs = (B +b).h/2
Δs = (20 +10).1/2
Δs = 30/2
Δs = 15 m
Estamos a 15 m da origem

Posição no tempo 2s: (Área em azul)

Δs = (B +b).h/2
Δs = (30 +10).1/2
Δs = 40 /2
Δs = 20 m
Estamos a 35 m da origem (20 +15).

Posição no tempo 3s: (Área em roxo)

Δs = (b.c)/2
Δs = 30.1/2
Δs = 15 m
Estamos a 50 m da origem (35 +15).

Posição no ponto 4s: (Área  em laranja)
Note que aqui a velocidade é negativa, ou seja, estamos voltando para próximo da origem.

Δs = (b.h)/2
Δs = (-1.1)/2
Δs = -0,5 m
Estamos a 49,5 m da origem (50 -0,5)

Posição no tempo 5s: (Área em preto)

Δs = (b.h)/2
Δs = (-1.1)/2
Δs = -0,5 m
Estamos a 49 m da origem (49,5 -0,5)

Portanto, note que a posição mais longe da origem foi no tempo 3s, em que estivemos a 50 metros dela.

Resposta letra C.

Tentei ser bem didático para que entenda, bons estudos!!

Answer 2

O ponto que esse móvel se encontra mais distante do ponto P é em 3 segundos, sendo a letra "C" a alternativa correta.

Distância

Para encontrarmos qual o instante de intervalo de tempo que o móvel está mais afastado do ponto P, temos que encontrar quais foram as distâncias percorridas em cada instante. Podemos encontrar essas distâncias através da área formada no gráfico, temos:

Posição no tempo 1s

Δs = (B + b)*h/2

Δs = (20 + 10)*1/2

Δs = 30/2

Δs = 15 m

Estamos a 15 metros do ponto inicial.

Posição no tempo 2s

Δs = (B + b)*h/2

Δs = (30 + 10)*1/2

Δs = 40/2

Δs = 20 m

Estamos a 35 metros do ponto inicial.

Posição no tempo 3s

Δs = (b*c)/2

Δs = 30*1/2

Δs = 15 m

Estamos a 50 metros do ponto inicial.

Posição no ponto 4s

Δs = (b*h)/2

Δs = (- 1*1)/2

Δs = - 0,5 m

Estamos a 49,5 m do ponto inicial.

Posição no tempo 5s

Δs = (b*h)/2

Δs = (- 1*1)/2

Δs = - 0,5 m

Estamos a 49 m do ponto inicial.

Aprenda mais sobre distância aqui:

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